Oscillations libres dans un circuit RLC série — Série (Pr Sbirou)

Auteur : Sbirou.

Les corrections sont incluses dans le document.

Ce que contient ce recueil

Ce document de 35 pages (« Série d'exercices corrigés : dipôle RLC pour 2ème année baccalauréat », par Sbirou Abdelkrim) rassemble 14 sujets d'examen national, de 2008 à 2015, sessions normale et de rattrapage. Un seul sujet est de la filière Sciences physiques (2009, session normale) ; les autres sont des sujets de Sciences de la vie et de la terre. Les énoncés occupent le début du document et les corrections viennent ensuite, sujet par sujet. D'après la dernière page, les sujets de 2016 à 2020 sont corrigés par l'auteur dans d'autres documents.

Thèmes rencontrés (exemples relevés dans le document)

• Régimes d'oscillations libres (sujet 2008, rattrapage) : associer deux courbes u_C(t) à un régime, lire la pseudo-période, en déduire la capacité C en l'assimilant à la période propre (bobine de L = 0,1 H), calculer l'énergie dissipée par effet Joule entre deux instants.
• Détermination de L et de r d'une bobine (sujet 2009, session normale, Sciences physiques) : deux montages réalisés en travaux pratiques, dont une étude de l'intensité i(t) pour un échelon de tension E = 6 V.
• Applications concrètes : piano électronique et fréquences des notes (2011, normale) ; détecteur de métal basé sur la variation de L d'une bobine (2011, rattrapage).
• Réponse d'un dipôle RL ou RC à un échelon de tension, avec visualisation de u_R(t) à l'oscilloscope (2013, rattrapage), équations différentielles en u_C ou en i, oscillations entretenues et énergie totale constante.

Ce recueil dépasse donc le seul thème des oscillations libres : il mêle dipôles RC, RL et RLC, ce qui en fait un bon entraînement de synthèse sur toute la partie électricité du semestre.

Comment l'utiliser

1. Choisissez un sujet et traitez-le en conditions d'examen sans regarder la correction.
2. Comparez ensuite avec la correction : repérez où votre raisonnement diffère (équation différentielle, lecture graphique, unités).
3. Refaites les questions manquées une semaine plus tard sans aide.

Rappels utiles

Dipôle	Relations à connaître
RC	τ = RC ; i = C duC/dt ; ξe = ½ C uC²
RL	τ = L/RT (RT = R + r) ; uL = L di/dt + r i ; ξm = ½ L i²
RLC libre	d²uC/dt² + (R/L) duC/dt + uC/(LC) = 0 ; T0 = 2π√(LC) ; l'énergie totale diminue par effet Joule (dξt/dt = −R i²)
RLC entretenu	le dispositif d'entretien compense les pertes : la résistance totale est égale à celle du générateur d'entretien

Points de vigilance

• Identifiez d'abord le dipôle (RC, RL ou RLC) et l'instant pris pour origine des dates avant d'écrire l'équation différentielle.
• Lisez les graphiques avec leurs unités (ms, V, mA) et convertissez avant de calculer.
• Ne confondez pas pseudo-période T et période propre T₀ : l'énoncé précise quand on peut les assimiler.
• Le sujet 2009 est un sujet de Sciences physiques et les autres des sujets SVT : les barèmes et les attentes peuvent différer de votre filière.