Ondes mécaniques progressives périodiques — Série (Pr Elouardi M.)

Les corrections sont incluses dans le document.

Auteur : Elouardi M..

Ce que contient cette série

Recueil de 7 exercices corrigés sur les ondes mécaniques progressives périodiques, pour la 2ème Bac Sciences Physiques (Semestre 1). Chaque énoncé est suivi de sa correction dans le PDF (7 pages). Les exercices 5 et 6 reprennent le même sonar sous deux formulations.

• Exercice 1 : un robinet qui goutte régulièrement crée une onde sinusoïdale ; calcul de la vitesse à partir de la fréquence et de la distance entre deux crêtes, puis analyse dimensionnelle de v = λ/T.
• Exercice 2 : étude des ondes sonores.
• Exercice 3 : le claquement d'un coup de fouet, propagation d'une perturbation le long de la lanière.
• Exercice 4 : ondes à la surface d'une cuve à ondes éclairée au stroboscope (mesure de λ pour plusieurs fréquences, tableau de vitesses), puis ondes ultrasonores dans un fluide en mouvement (durées aller et retour).
• Exercices 5 et 6 : sonar : nature des ondes, comparaison eau/air, distance d'un obstacle.
• Exercice 7 : échographie du cerveau : à partir de trois échos, durées de parcours et largeur de chaque hémisphère.

Deux exemples vérifiés d'après la série

Exercice 1 : vitesse d'une onde à la surface de l'eau

120 gouttes par minute font 120/60 = 2 gouttes par seconde : la fréquence est f = 2 Hz et la période temporelle T = 1/f = 0,5 s. La distance entre deux crêtes est la période spatiale λ = 8 cm = 0,08 m. La célérité est v = λ/T = 0,08/0,5 = 0,16 m·s⁻¹.

Exercices 5 et 6 : distance d'un obstacle avec un sonar

Un sonar émet des ultrasons de fréquence 40 kHz, qui se propagent à 1 500 m·s⁻¹ dans l'eau de mer. L'écho revient 0,53 s après l'émission. Cette durée correspond à un aller-retour : la durée de l'aller simple est 0,53/2 s, donc d = v·Δt/2 = 1 500 × 0,53/2 ≈ 398 m.

Ce que la série permet de remarquer

• Dans l'exercice 4, le tableau complété de la correction montre que la vitesse augmente avec la fréquence : de 0,157 m·s⁻¹ à 11 Hz jusqu'à 0,201 m·s⁻¹ à 36 Hz. C'est la signature d'un milieu dispersif, notion du cours.
• L'échographie et le sonar utilisent le même principe : une durée d'écho et une célérité connue donnent une distance, en pensant au facteur 2 de l'aller-retour.

Comment la travailler

1. Cherchez l'exercice sans regarder la correction, en écrivant d'abord la relation littérale.
2. Vérifiez les unités : cm → m, µs → s, kHz → Hz, avant tout calcul numérique.
3. Comparez ensuite avec la correction du PDF et notez les étapes oubliées (facteur 2, période spatiale ou temporelle).

Checklist de révision

• Je distingue période temporelle T et période spatiale λ.
• Je sais calculer une célérité à partir d'une fréquence et d'une longueur d'onde.
• Je sais exploiter un écho en tenant compte de l'aller-retour.
• Je sais reconnaître un milieu dispersif à partir d'un tableau vitesse–fréquence.