Noyaux, masse et énergie — Série (Pr Chakir Abdeljalil)

Le document comprend des pages de solutions rédigées pour les exercices.

Auteur : Chakir Abdeljalil.

Ce que contient cette série

Série de 4 exercices sur « Noyaux, masse et énergie » pour la 2ème Bac Sciences Physiques (Semestre 1). Le PDF (11 pages) contient les énoncés (pages 1 à 5) puis les solutions rédigées (pages 6 à 11), ainsi qu'une annexe avec la courbe d'Aston à compléter. Essayez-vous aux exercices avant de lire les solutions et révisez d'abord le cours du chapitre.

• Exercice 1 — production d'énergie nucléaire : (1) fission de l'uranium 235 en strontium et xénon : demi-vie, activité, nombres A et Z, énergie libérée en MeV et par nucléon ; (2) fusion du deutérium et du tritium (projet ITER) : isotopes, définition de la fusion, domaine des noyaux concernés sur la courbe d'Aston, équation de la réaction, énergie libérée et avantages de la fusion sur la fission.
• Exercice 2 — fission de l'uranium 235 : énergie de liaison et énergie de liaison par nucléon de l'uranium 235, comparaison de la stabilité avec le lanthane 144 et le brome 88, équation de la fission, défaut de masse, énergie libérée par un noyau puis par une mole.
• Exercice 3 — iode 131 : isotopes stable et radioactif de l'iode, équation de désintégration β⁻, énergie de liaison, énergies mises en jeu dans un diagramme énergétique.
• Exercice 4 — centrale nucléaire : fission de l'uranium 235 en césium 137 et zirconium 97 (détermination de x neutrons et y électrons), énergie libérée, énergie et masse d'uranium consommées par jour pour une puissance électrique de 800 MW avec un rendement donné, comparaison avec la masse de pétrole équivalente.

Un exemple vérifié avec les données de l'exercice 1

Pour la fusion ²₁H + ³₁H → ⁴₂He + ¹₀n, avec les masses du tableau (deutérium 2,01355 u, tritium 3,01550 u, hélium 4 4,00150 u, neutron 1,00866 u) : Δm = (4,00150 + 1,00866) − (2,01355 + 3,01550) = −0,01889 u. L'énergie libérée est |ΔE| = 0,01889 × 931,5 ≈ 17,6 MeV, soit environ 3,5 MeV par nucléon, puisque 5 nucléons participent à la réaction.

Conseils pour la travailler

1. Écrivez d'abord l'équation avec les lois de conservation, puis calculez Δm = Σm(produits) − Σm(réactifs) : un Δm négatif signifie une énergie libérée.
2. Utilisez 1 u = 931,5 MeV·c⁻² pour passer directement en MeV, et 1 MeV = 1,6·10⁻¹³ J pour passer en joules.
3. Pour une mole de noyaux, multipliez l'énergie d'un noyau par la constante d'Avogadro.
4. Pour l'exercice 4, partez de la puissance : énergie = puissance × durée, puis tenez compte du rendement.

Checklist de révision

• Je sais calculer un défaut de masse, une énergie de liaison et ξ.
• Je sais faire le bilan énergétique d'une fission et d'une fusion.
• Je sais exploiter un diagramme d'énergie et la courbe d'Aston.
• Je sais relier la puissance d'une centrale à la masse de combustible consommée.